Définition et concept du coût amorti
En termes pratiques, et en adaptant la terminologie selon qu'il s'agit d'actifs ou de passifs, le coût amorti pourrait être défini comme suit :
- Pour un actif financier : il s'agit du montant auquel l'actif a été initialement comptabilisé, diminué des remboursements de principal déjà reçus, plus ou moins l'amortissement cumulé (calculé selon la méthode du taux d'intérêt effectif) de toute différence entre ce montant initial et la valeur de remboursement à l'échéance, moins toute perte de valeur.
- Pour un passif financier : il s'agit du montant auquel le passif a été initialement comptabilisé, diminué des remboursements de principal déjà effectués, plus ou moins l'amortissement cumulé (calculé selon la méthode du taux d'intérêt effectif) de toute différence entre ce montant initial et le montant à rembourser à l'échéance.
Application pratique du coût amorti
La définition ci-dessus pouvant prêter à confusion ou être difficile à comprendre, rien de mieux que quelques exemples pour clarifier la signification du « coût amorti ». Voici deux exemples de calcul, l'un pour une obligation et l'autre pour un prêt :
Obligation
Pour ce premier exemple, prenons une obligation achetée par une société luxembourgeoise présentant les caractéristiques suivantes :
| Valeur nominale (à l'échéance) : | 100 000 euros |
| Prix d'achat : | 98 000 euros |
| Taux d'intérêt nominal de l'obligation : | 5 % par an, payable à la fin de chaque année (coupon de 5 000 euros) |
| Durée : | 3 ans |
Le coût amorti serait calculé comme suit :
- Étape 1 - détermination des flux de trésorerie et du prix d'achat : Dans ce cas, le prix payé aujourd'hui est de 98 000 euros, et les revenus futurs attendus sont de 5 000 euros à la fin des années 1 et 2 et de 105 000 euros (5 000 + 100 000) à la fin de la troisième année.
- Étape 2 - calcul du taux d'intérêt effectif (TIE) : La méthode du coût amorti exige que chaque ajustement annuel soit effectué en appliquant le taux d'intérêt effectif (TIE), qui est le taux d'actualisation qui équivaut à ce qui est payé aujourd'hui à la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs attendus.
Pour trouver le TIE, on établit l'équation de la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs égale au prix d'achat :
98 000 = 5 000 * (1 + IRR)^(-1) + 5 000 * (1 + IRR)^(-2) + 105 000 * (1 + IRR)^(-3)
En résolvant l'équation, nous trouvons que l'IRR est de 0,057446876, soit 5,7447 %.
- Étape 3 - Calculer le coût amorti pour chaque année : Le taux d'intérêt effectif est maintenant appliqué au solde impayé pour chaque année afin de calculer l'intérêt effectif couru (solde initial × IRR), l'amortissement (intérêt effectif – coupon reçu) et le solde final, qui correspond au coût amorti de l'obligation (solde initial + amortissement).
Il en résulte le tableau suivant, avec un coupon collecté de 5 000 € à chaque période :
| Période | Solde d'ouverture | Intérêt effectif | Amortissement | Solde de clôture (coût amorti) |
| 1 | 98000.00 | 5629.79 | 629.79 | 98629.79 |
| 2 | 98629.79 | 5665.97 | 665.97 | 99295.77 |
| 3 | 99295.77 | 5704.23 | 704.23 | 100000.00 |
Prêt
Dans cet exemple, une société luxembourgeoise obtient un prêt auprès d'un établissement financier présentant les caractéristiques suivantes :
| Valeur nominale du prêt : | 200,000 euros |
| Frais de dossier et de montage : | 1 % de la valeur nominale |
| Taux d'intérêt : | 6% |
| Durée : | 4 ans avec des paiements annuels constants dus le 31 décembre de chaque année |
Le coût amorti serait calculé comme suit :
- Étape 1 - détermination des flux de trésorerie et des paiements futurs : Dans ce cas, la valeur reçue aujourd'hui est de 198 000 euros (200 000 euros provenant du prêt moins 1 % de frais de dossier et de mise en place), et les paiements futurs attendus doivent être calculés à l'aide de la formule suivante :
200 000 = paiement * (1 + 0,06)^(-1) + paiement * (1 + 0,06)^(-2) + paiement * (1 + 0,06)^(-3)
Ceci donne des paiements annuels de 57 718,30 euros.
- Étape 2 - calcul du taux d'intérêt effectif (TIE) : La méthode du coût amorti exige que chaque ajustement annuel soit effectué en appliquant le taux d'intérêt effectif (TIE), qui est le taux d'actualisation qui équivaut à ce qui est payé aujourd'hui à la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs attendus. Pour trouver le TIE, on établit l'équation de la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs égale au prix d'achat :
198 000 = 57 718,30 * (1 + IRR)^(-1) + 57 718,30 * (1 + IRR)^(-2) + 57 718,30 * (1 + IRR)^(-3)
En résolvant l'équation, nous obtenons un TRI de 0,064402888, soit 6,4403 %. Ce TRI est supérieur au taux nominal en raison de l'effet des frais de dossier.
- Étape 3 - calculer le coût amorti pour chaque année : Le taux d'intérêt effectif est maintenant appliqué au solde impayé pour chaque année afin de calculer l'intérêt effectif payé (solde initial × TRI), l'amortissement (paiement effectué – intérêt effectif) et le solde final, qui correspond au coût amorti du prêt (solde initial + amortissement).
Il en résulte le tableau suivant, avec un coupon perçu de 57 718,30 € à chaque période :
| Période | Solde d'ouverture | Intérêt effectif | Amortissement | Solde de clôture (coût amorti) |
| 1 | 198000 | 12751.77 | 44966.53 | 153033.47 |
| 2 | 153033.47 | 9855.80 | 47862.50 | 105170.97 |
| 3 | 105170.97 | 6773.31 | 50944.98 | 54225.99 |
| 4 | 54225.99 | 3492.31 | 54225.99 | 0 |
Cadre réglementaire au Luxembourg
Au Luxembourg, les normes comptables régissant l'évaluation des actifs et passifs financiers relèvent de deux grands cadres : Lux GAAP et IFRS.
- Lux GAAP (Luxembourg Generally Accepted Accounting Principles) : il s'agit de l'ensemble des principes et règles comptables nationaux qui s'appliquent par défaut à la grande majorité des sociétés constituées au Luxembourg et qui sont basés sur la loi du 19 décembre 2002, ainsi que sur des règlements et circulaires complémentaires.
- IFRS (International Financial Reporting Standards) : il s'agit des normes internationales d'information financière publiées par l'IASB et obligatoires pour les groupes cotés, les entités d'intérêt public et les entreprises qui choisissent volontairement de les appliquer, notamment dans un contexte international.
Actuellement, les deux référentiels permettent le calcul du coût amorti pour l'évaluation de certains instruments financiers, mais avec des degrés d'application obligatoire différents :
- Selon les Lux GAAP : le coût amorti est autorisé et recommandé (en particulier depuis la réforme de 2016 qui harmonise le Luxembourg avec la directive européenne), mais il n'est pas obligatoire dans tous les cas. Traditionnellement, le coût historique était appliqué, et l'utilisation généralisée du coût amorti est récente, visant principalement les instruments présentant des décotes, des primes ou des coûts de transaction importants. Les petites entreprises peuvent continuer à utiliser d'autres méthodes si celles-ci n'ont pas d'incidence significative.
- Selon les normes IFRS : l'utilisation du coût amorti calculé selon la méthode du taux d'intérêt effectif est obligatoire pour les actifs et passifs financiers gérés selon le modèle de détention jusqu'à l'échéance. Il existe également une obligation de comptabiliser systématiquement les pertes de valeur attendues.
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En savoir plusConclusion
Le coût amorti est un pilier fondamental de l'évaluation des actifs et passifs financiers au Luxembourg, car il permet de refléter la valeur comptable réelle d'instruments tels que les prêts et les obligations à l'aide de la méthode du taux d'intérêt effectif. Cet article a expliqué en quoi il consiste et comment il est calculé à l'aide de deux exemples. Cependant, il peut subsister des doutes sur le sujet ou celui-ci peut ne pas être entièrement compris, car il comporte des aspects techniques tels que le calcul du TRI que certains lecteurs peuvent ne pas saisir.
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